网上看到了一些知识点，这里做个笔记记录一下。

1、二叉排序树的特点

    a、树的左边节点比根节点小，右边节点比根节点大。

    b、左右子树也都是二叉排序树。

但是，在一些特殊情况下，比如插入数据是有序的，就会发生退化情况。

有序序列，二叉排序树退化成链表。

2、为了保证树的平衡，引入了平衡树。在插入数据的时候，同时调整这棵树，让它的节点尽可能均匀分布。

红黑树就是平衡树的一种。

之所以要保证树的平衡性，是因为树的查找性能取决于树的高度，让树尽可能平衡，就是为了降低树的高度。

jdk内置的TreeSet底层就是用的红黑树。

3、B树

B树是一种多路搜索树，他的每个节点可以拥有多余两个孩子节点。M路的B树最多能拥有M个孩子节点。

这种多路的设计，可以进一步降低树的高度。

路数越多，树的高度越低。如果设计成无限多路，B树就退化成有序数组了。

B树一般用于文件系统索引。文件系统和数据库索引一般都存储在硬盘上的，如果数据量大的话，不一定能一次性加载到内存中。

如果一棵树无法一次性加载进内存，这时候B树的多路存储能力就出来了，可以每次加载B树的一个节点，然后一步步往下找。

如果在内存中，红黑树比B树效率更高，但是涉及到磁盘操作，B树就更优了。

4、B+树

B+树是在B树的基础上进行改造，数据都在叶子节点上，同时叶子节点之间还加了指针形成链表。

B+树一般应用在数据库索引中，这是由应用场景决定的。

select数据不一定只选一条，很多时候会选多条。

如果多条的话，B树需要做局部的中序遍历，可能要跨层访问。而B+树所有数据都在叶子节点，不用跨层。

同时由于有链表结构，只需要找到首尾，通过链表就能把所有数据取出。

问题：

B+树的查找和插入时间复杂度跟树的高度有关，大概是O（logN）

hash平均时间复杂度是O（1）

hash比B+树更快，为什么mysql为什么还用B+树来存索引呢？

这是由业务场景决定的，如果只选一条数据，确实hash更快。但是数据库中经常会选择多条，这时候由于B+树中索引有序，

并且又有链表相连，它的查询效率就比hash快很多了。

另外，数据库中的索引一般是存储在磁盘上，数据量大的情况可能无法一次装载入内存，B+树的设计可以允许数据分批加载，

同时树的高度较低，提高查询效率。